题目10

2022-12-21

已知函数 $f(x)=x(e^{\sin x}-\ln{}{x})-1$ ，试研究 $g(x)=f(x)+1$ 的零点个数

题目9

2022-12-20

已知正数 $x$ , $y$ 满足 $3x-5y=4x^2y^2$ ，求 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ 的最小值。

2022-12-17

已知函数 $f(x) = 2e^x + \sin x - 2(x \ge 0)$
(1)求 $f(x)$ 的单调区间与零点。
(2)若 $e^x + \ln_{}{(x+1)} - 1 \ge af(x)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围。

2022-11-29

首先是论文下载地址，以及作者提供的源码GitHub仓库

在论文中，作者注意到以下两个事实：
(1) 卷积神经网络的深度是决定超分性能的关键因素，但较深的网络很难训练。
(2) 低分辨率的输入和特征包含丰富的低频信息，这些信息在各个通道间被同等对待是不合理的，从而阻碍了CNN的表达能力

这里说一下低频信息的概念，低频信息指的是图像缓慢变化的部分。通俗讲，图像中边缘部分变化较大，称为高频信息。而边缘以内的部分缓慢变化，就称作低频信息。

于是作者提出了一种非常深的"RCAN"网络，用于超分问题，网络中比较值得关注的部分有两个：
(1) 提出了RIR(residual in residual)结构，用来构建非常深的能有效训练的网络。
(2) 提出了一种注意力机制(CA)，通过考虑通道间的相互依赖关系，自适应地重新调整通道特征。

2022-11-29

这是一个抓老鼠问题：
现在有五个盒子(编号1-5)水平排列，有一只老鼠生活在其中一个盒子里。这只老鼠每天必定会更换一个盒子生活，且只会换到相邻的盒子内。

你每天可以打开其中一个盒子查看，如果盒子中有老鼠，则可以立刻抓住老鼠。如果盒子中没有老鼠，你必须立刻关闭盒子。
假设老鼠足够聪明，且可以预知你的操作。
问：是否有必定抓到老鼠的策略？试给出你的方案

2022-09-17

已知非零实数 $x,y$ 满足 $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} + 2xy = x^{2} - y^{2}$ ，求 $x^{2} + y^{2}$ 的最小值。

2022-09-12

已知 $m$ 和 $n$ 均为质数，且满足 $5m+7n=129$ ，求符合条件的所有 $m$ 和 $n$ 。

2022-08-27

连接正 $n$ 边形 $(n\ge 4)$ 的中心与各个顶点形成 $n$ 个全等三角形，用最多 $n-2$ 种颜色为各三角形染色，要求两个相邻的三角形不能同色，记共有涂色方法 $R_{n}$ 种，证明：

$R_{n} = (n-3)^{n} + (-1)^{n-2} (n-3)$

2022-08-21

对于动漫来说，怎样才算一个好的bgm？
我觉得代入感是很重要的一个评价标准。
刀剑神域三季动漫包括一系列剧场版的bgm均由梶浦由記创作，其中有很多bgm，只要听到，脑海中立刻就会浮现出对应的画面，让人画面感重重。

本文来盘点一下涉及到梶浦语的bgm，主要是各个角色的主题曲。

2022-08-21